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小学五年级奥数题及答案:约数

2011-09-29 15:56:17     标签:数的整除问题

小学五年级奥数题及答案:约数

100以内约数个数最多的自然数有五个,它们分别是几?

如果恰有一个质因数,那么约数最多的是26=64,有7个约数;

如果恰有两个不同质因数,那么约数最多的是23×32=72和25×3=96,各有12个约数;

如果恰有三个不同质因数,那么约数最多的是22×3×5=60,22×3×7=84和2×32×5=90,各有12个约数。

所以100以内约数最多的自然数是60,72,84,90和96。

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