上周才在深大参加希望杯阅卷，这周就赶往耀华批改华杯赛的试卷。这次的华杯赛总体难度有所提升，而且难度的梯度较大。
阅卷时就感慨说，这次的总分应该定为135分。
因为第13题整个深圳地区的1000多名考生，没有一人完成，绝大部分同学这题得了0分，少数的得了2分的步骤分。
第16届华杯赛决赛试题及答案
华杯赛是分地区评奖
一等奖占6%左右
二等奖占12%左右
三等奖占18%左右
分数是不公布的，但由去年参加的孩子估分
去年一等奖在85分之上
二等奖在70分之上
三等奖在60分之上
直观看来，这次的数论、几何问题难度都不是很大，难题主要集中在行程和计数模块上。
填空题1、3、4、8的得分率较高，第2题行程问题实质上不难，核心在于确定甲乙两车的速度关系，进而确定两车的位置，最后这题正解甲乙都在B点，不少同学对这个结果不放心，在0和100之间不知道选哪个是好。
第6题行程问题是填空题中得分率最低的，这实质上是一个行程数论的小综合，解题的关键在于m、n都是整数，甲车走了全程的一半对各种情况进行筛选。
第二大题的4个解答题难度都不大，第9和11题的得分率都比较高。
第10题很多同学都能找到正确答案是n个，不过不知道怎样进行说明，结果这题不少同学因为步骤不完整，只能得到7分，同样的对于第11题，大家很容易解释四位数的首位和末位是5，但对中间两位的数字为0，过程也是含糊不清，按照阅卷标准，这样的统一得7分。
第12题是第二大题乃至整张试卷中得分率得分率都偏低的题，这个有些出乎我们阅卷老师的意料。
分析原因，一来是部分同学对于负数接触得很少，遇到这题有些发憷，二来就是对于这种操作性问题(构造与论证问题)处理起来还是不得章法。
第三大题集中了本次华杯赛的两道压轴题，尤其是第13题，可以说是全军覆没...
第13题 大部分孩子被条件中的“白球不多于12个”所误导，默认白球的数量很多，或者就直接认为白球就是12个，这样做出来的结果就风马牛不相及了...
第14题 入手不是很难，这题和之前发布的华杯赛最后5套题中模拟二的简答题第2题(或者是模拟三的填空题第5题)属于相同的题型。
求与2001互质，并且小于2001的所有自然数的和。
这题的第一道坎在于2001的质因数分解，有不少的同学就是倒在了这一步，他们分解后都是2001=3x667，这样即使后面的思路全对，也只能得到6分。
其实关于667的分解，春季班上应该强调过不止一遍，它是等于23x29的，这样2001=3x23x29。
这题的第二个难点在于求出互质的数的个数，常规的思路是利用容斥原理，排除掉所有3,23,39的倍数，再把被减掉两次的[3,23]，[3,29]，[23,29]的倍数加回来来。
这种方法的思路很清晰，不过计算量也比较大，不少同学都是在计算上翻了船，这样按照阅卷规则，一般扣3至5分。
其实解决这个问题还有一种比较简单的思路，就是和2001不互质的数一定是成对出现的，每对的和都是2001，所以我们只需要求出互质的数的个数就可以了。
杯赛月到这里算是告一段落了，无论结果是喜是忧，相信大家都是有所收获。
过去的已成历史，我们还是要收拾行装继续上路，因为希望永远在前方。
上周才在深大参加希望杯阅卷，这周就赶往耀华批改华杯赛的试卷。这次的华杯赛总体难度有所提升，而且难度的梯度较大。
阅卷时就感慨说，这次的总分应该定为135分。
因为第13题整个深圳地区的1000多名考生，没有一人完成，绝大部分同学这题得了0分，少数的得了2分的步骤分。
第16届华杯赛决赛试题及答案
华杯赛是分地区评奖
一等奖占6%左右
二等奖占12%左右
三等奖占18%左右
分数是不公布的，但由去年参加的孩子估分
去年一等奖在85分之上
二等奖在70分之上
三等奖在60分之上
直观看来，这次的数论、几何问题难度都不是很大，难题主要集中在行程和计数模块上。
填空题1、3、4、8的得分率较高，第2题行程问题实质上不难，核心在于确定甲乙两车的速度关系，进而确定两车的位置，最后这题正解甲乙都在B点，不少同学对这个结果不放心，在0和100之间不知道选哪个是好。
第6题行程问题是填空题中得分率最低的，这实质上是一个行程数论的小综合，解题的关键在于m、n都是整数，甲车走了全程的一半对各种情况进行筛选。
第二大题的4个解答题难度都不大，第9和11题的得分率都比较高。
第10题很多同学都能找到正确答案是n个，不过不知道怎样进行说明，结果这题不少同学因为步骤不完整，只能得到7分，同样的对于第11题，大家很容易解释四位数的首位和末位是5，但对中间两位的数字为0，过程也是含糊不清，按照阅卷标准，这样的统一得7分。
第12题是第二大题乃至整张试卷中得分率得分率都偏低的题，这个有些出乎我们阅卷老师的意料。
分析原因，一来是部分同学对于负数接触得很少，遇到这题有些发憷，二来就是对于这种操作性问题(构造与论证问题)处理起来还是不得章法。
第三大题集中了本次华杯赛的两道压轴题，尤其是第13题，可以说是全军覆没...
第13题 大部分孩子被条件中的“白球不多于12个”所误导，默认白球的数量很多，或者就直接认为白球就是12个，这样做出来的结果就风马牛不相及了...
第14题 入手不是很难，这题和之前发布的华杯赛最后5套题中模拟二的简答题第2题(或者是模拟三的填空题第5题)属于相同的题型。
求与2001互质，并且小于2001的所有自然数的和。
这题的第一道坎在于2001的质因数分解，有不少的同学就是倒在了这一步，他们分解后都是2001=3x667，这样即使后面的思路全对，也只能得到6分。
其实关于667的分解，春季班上应该强调过不止一遍，它是等于23x29的，这样2001=3x23x29。
这题的第二个难点在于求出互质的数的个数，常规的思路是利用容斥原理，排除掉所有3,23,39的倍数，再把被减掉两次的[3,23]，[3,29]，[23,29]的倍数加回来来。
这种方法的思路很清晰，不过计算量也比较大，不少同学都是在计算上翻了船，这样按照阅卷规则，一般扣3至5分。
其实解决这个问题还有一种比较简单的思路，就是和2001不互质的数一定是成对出现的，每对的和都是2001，所以我们只需要求出互质的数的个数就可以了。
杯赛月到这里算是告一段落了，无论结果是喜是忧，相信大家都是有所收获。
过去的已成历史，我们还是要收拾行装继续上路，因为希望永远在前方。