五年级奥数天天练及答案2.15（牛吃草问题）

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牛吃草问题

难度：★★★★

现在有牛、羊、马吃一块草地的草，牛、马吃需要45天吃完，于是马、羊吃需要60天吃完，于是牛、羊吃需要90天吃完，牛、羊一起吃草的速度为马吃草的速度，求马、牛、羊一起吃，需多少时间?

【答案】

难度：★★★★★

如下图的三块长势相同的草地，已知52头牛可以在甲草地上吃3天，21头牛可以在乙草地上吃4天，那么现有40头牛，可以在丙草地上吃多少天？

【答案】

甲、乙、丙的面积分别是2、1、4．我们设每头牛每天吃1份草，每单位面积草地内原有x份草，每单位面积草地每天长y份草，因此有：

，解得 ．

即每单位面积草地原有60份草，每天长6份草．

对于丙地，原有240份草，每天长24份草，40头牛派24头吃新草，16头吃老草，因此可以吃天．