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切豆腐法解立体图形问题

2010-06-28 19:05:00     标签:立体图形染色计数

例. 一个正方体形状的木块棱长2dm,沿水平方向将它锯成3片,每片又锯成4条,每条又锯成5块,共得到大大小小的长方体60块,这60块长方体表面积的和是多少平方分米?

解答这道题目的时候,建议同学们先做小实验:切豆腐,仔细观察,能启迪你的解题思路。

这个正方体形状的木块在未锯成60小块之前,共有6个面,每个面的面积是2×2=4(dm2),6个面共24dm2,不管后来锯成多少块小长方体,这6个面的24dm2总是后来小长方体表面积的一部分。

将木块每切一刀,就会增加2个4dm2的表面积,一共切多少刀?

2+3+4=9(刀),共增加了18个4dm2的表面积。

因此,这60块大大小小的长方体的表面积总和是:

24+4×18=96(dm2)

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