六年级奥数试题及解析：图形染色计数
2013-12-05 17:39:14
标签：立体图形染色计数
1.图中的16个点表示16个城市，两个点之间的连线表示这两个城市有公路相通．问能否找到一条不重复地走遍这16座城市的路线？
分析:如图如对这16个城市用1、2相间进行标注，发现2有9个，1有7个，而要不重复地走遍这16个城市，黑色与白色的个数应该相等，所以不能找到一条不重复地走遍这16座城市的路线．
解析：对这16个城市用1、2相间进行标注，2有9个，1有7个，而要不重复地走遍这16个城市，黑色与白色的个数应该相等；所以不能找到一条不重复地走遍这16座城市的路线．（如下图）
点评：看到这道题，有可能会想到一笔画问题．但是请注意本题的要求是只要走过16个点，而非走过每一条路，所以不是一笔画问题．
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来源：查字典奥数网