第十一届“奥星杯”数学邀请赛五年级初赛题解（三）

15、金丰仓储公司有金丰1、金丰2、金丰3三个仓库，三个仓库现存食品1999吨，已知金丰1库存量增加1倍，金丰2库存量减少3吨，金丰3库存量增加4吨，此时三个仓库库存量恰好相同，请问最初各仓库存量各多少吨。

解析：这是一道“和差倍”问题。

1号仓库的储量是：（1999-3+4）÷(1+2+2)=400（吨）

2号仓库的储量是：400×2+3=803(吨）

3号仓库的储量是：400×2-4=796（吨）

16、古代趣题，“店内有客数人，两人共盘，少两盘；三人共盘，多三盘，店内客、盘各几？”

解析：这是一道盈亏问题。先整理成今天的话来说：“2个人共用一只盘的话，还差2个盘子；3个人共用一个盘子的话，就会多出3个盘子来，问有几个客人，有几个盘子？”

盈亏问题公式：（盈+亏）÷分配差=份数

盘子的数量：（2×2+3×3）÷（3-2）=13（个）

客人的数量：（13+2）×2=30（个）

17、（又是一道巧求周长问题，比第14题还简单）同学们自己做吧。

18、同学们，一个月中最多有_____星期日，一年中有5个星期日的月份最多有_____个。

解析：一个月中最多可以有5个星期日，这个翻翻日历就知道了。

一年有365天或366天。每7天中有一个是星期日，365÷7=52……1，也就是说，如果元旦这一天是星期日的话，那么这一年中的第一天和最后一天都是星期日，就会有52+1=53个星期日；

每个月中，至少有4个星期日，即使是只有28天的二月份也不例外。

先给一年的这12月每月分4个星期日，还剩53-48=5个，这5个星期日，每个月最多只能要不一个，所以，最多只能有5个月是5个星期日。

19、丁丁、扬扬、果果三人在公署时钓鱼，共钓到127条，其中丁丁比扬扬多15条，丁丁和扬扬两人钓的比果果多43条，请问三人各钓了几条？

解析：这是又是一道和差问题应用题。

和差问题的公式是：（和+差）÷2=多的

（和-差）÷2=少的。

果果：（127-43））÷2=42（条）

丁丁和扬扬：（127+43））÷2=85（条）

丁丁：（85+15）÷2=50（条）

扬扬：（85-15）÷2=35（条）

20、如下图，已知大正方形的边长是8厘米，求阴影部分面积。

提示：最大正方形是第二大的正方形面积的2倍依次往下推。