第十一届“奥星杯”数学邀请赛六年级初赛题解（二）

7、如图，图中一个左手伸开图，ABCDE依次标在五个手指上，若从大拇指开始按ABCDEDCBABCDEDCBA……的顺序数，数到第99时是_____指。

解析：通过观察可以发现，每8个数为一个周期，99/8=12...3，接下来是A 、 B 、 C.

8、如下图，赵华、李杰是申通快递公司的投递员，两人以同样的速度真遍所有的街道，赵华从A地出发，李杰从B地出发，最后都回到公司C地，如果他们两人都选择最短线路，请问先回到公司的是_____。

解析：这道题直接看图就行了，先回到公司的是赵华。

9、如右上图，两个长方形拼成了一个正方形，如果正方形的周长比两个长方形的周长和少20厘米，请问正方形的面积是_____。

解析：两上长方形拼到一起，所减少的周长恰好是新正方形的两个边长，由此可知正方形的边长是10厘米，

所以，正方形的面积是：10*10=100（平方厘米）

10、如下图，长方体木箱的长、宽、高分别是5米、4米、3米，有一只蚂蚁从家（A）点出发沿棱爬行，如果爬行的路线不重复，那么当蚂蚁回到家时最长爬行了_____米。

解析：要走最长的线路当然要尽量多走最长的边了，走法有多种，可以这种线路走：

A→C→D→B→G→F→E→H→A

标上红色标记的线路是没有走过的线路，两条最短和两条较短的。

最长距离为：5+3+5+4+5+3+5+4=34（米）

11、如右上图，长方形长10厘米，宽6厘米，现沿对角线BD对折得到一个新图形，请问阴影部分的周长是_____厘米。

解析：因为三角形ABD和三角形BDF对折重合，所以，AB=BF，DF=AD，

所以，阴影部分的周长等于原长方形的周长：（10+6）×2=32（厘米）

12、已知自然数 a b，a+b=161；(a+b)=7(a+b)，求：a=_____， b=_____。

解析：两者之间的比例为4：3，直接算好了。

13、李丽每天早晨7：30从家出发步行去单位，如果每分钟走60米，会就迟到5分钟；如果每分钟走75米，就可以提前2分钟到单位，请问李丽家距单位_____米。

解析：这道的解法太多了。可以用盈亏法、画图法、方程法等。

这里我们用算术法：（5+2）×60÷（75-60）×75=2100（米）