精选习题：面积问题、龟兔赛跑、水池注水

查字典奥数训练题，主要针对各年级学习要点，提炼高、中、低难度的不同知识点习题，也收集了来自许多名师名校的题目，以增强学生们的应试综合能力。

·每道题的答题时间不应超过15分钟

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第一题：面积问题

有一些相同尺寸的正方体积木，准备在积木的各面上粘贴游戏所需的字母和数目字．但全部积木的表面总面积不够用，还需增加一倍，请你想办法，在不另添积木的情况下，把积木的各面面积的总和增加一倍．

第二题：龟兔赛跑

龟兔赛跑，全程5.2公里，兔子每小时跑20公里，乌龟每小时3公里，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟后玩20分钟，又跑2分钟然后玩20分钟，再跑3分钟然后玩20分钟，…，问先到达终点的比后到达终点的快多少分钟？

第三题：水池注水

一个水池，底部安有一个常开的排水管，上部安有若干个同样粗细的进水管，当打开4个进水管时需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池；现在需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开多少个进水管？

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查字典精选习题：面积问题、龟兔赛跑、水池注水(六年级)答案

第一题答案：

把每一块积木锯三次，锯成8块小立方体（如下图）．这样，每锯一次便得到两个大截面，使表面积增加1/3倍，锯三次使截面增加3×1/3=1（倍），因此全部小积木的表面总面积就比原积木表面总面积增加了一倍．

第二题答案：

分析：只要分别求出乌龟和兔子到达终点各用了多少分钟．

第三题答案：

分析：本题没给出排水管的排水速度，因此必须找出排水管与进水管之间的数量关系，才能确定至少要打开多少个进水管.

解：本题是具有实际意义的工程问题，因没给出注水速度和排水速度，故需引入参数.设每个进水管1小时注水量为a，排水管1小时排水量为b，根据水池的容量不变，我们得方程（4a-b）×5=（2a-b）×15，化简，得：

4a-b=6a-3b，即a=b.

这就是说，每个进水管1小时的注水量等于排水管1小时的排水量.

再设2小时注满水池需要打开x个进水管，根据水池的容量列方程，得

（xa-a）×2＝（2a-a）×15，

化简，得 2ax-2a=15a，

即 2xa=17a.（a≠0）

所以x=8.5

因此至少要打开9个进水管，才能在2小时内将水池注满.

注意：x=8.5，这里若开8个水管达不到2小时内将水池注满的要求；开8.5个水管不切实际.因此至少开9个进水管才行.