六年级奥数题及答案：求面积（高等难度）
2011-09-15 14:04:40
标签：巧求面积
求面积：（高等难度）
下图中，ABCD是边长为1的正方形，A，E，F，G，H分别是四条边AB，BC，CD，DA的中点，计算图中红色八边形的面积。
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求面积答案：
至此，我们对各部分的面积都已计算出来，如下图所示.
【又解】设O为正方形中心（对角线交点），连接OE、OF，分别与AF、BG交于M、N，设AF与EC的交点为P，连接OP，△MOF的面积为正方形面积的
，N为OF中点，△OPN面积等于△FPN面积，又△OPN面积与△OPM面积相等，所以△OPN面积为△MOF面积的
，为正方形面积的
，八边形面积等于△OPM面积的8倍，为正方形面积的
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来源：查字典奥数网