小学三年级奥数题及答案解析：鸡兔同笼
2012-04-13 17:48:01
标签：鸡兔同笼问题
小学三年级奥数题及答案解析：鸡兔同笼
1.鸡兔同笼
鸡兔同笼，头共46 ，足共128 ，鸡兔各几只
【分析】假设 只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚，这是因为我们把鸡当成了兔子，如果把 1只鸡当成1只兔，就要比实际多4-2=2 （只）脚，那么56只脚是我们把56÷2=28只鸡当成了兔子，所以鸡的只数就是28 ，兔的只数是46-28=18 （只）．当然，这里我们也可以假设46只全是鸡，小朋友们，请你按此思路做做这道题目！
2.鸡兔同笼
鸡和兔共有100只脚，若将鸡换成兔，将兔换成鸡，则共有86只脚，则鸡有多少只？兔有多少只？
【分析】【解法一】：鸡兔互换后减少的腿数：100-86=14（条）；
鸡比兔子少的只数：14÷（4-2）=7（只）；
让鸡只数和兔只数相等后的脚数：100+7×2=114（条）；
鸡的脚数：114÷（2+1）=38（条）；
鸡的只数：38÷2=19（只）；兔的只数：19-7=12（只）；
【解法二】鸡兔互换后减少的腿数：100-86=14（条）；
鸡比兔子少的只数：14÷（4-2）=7（只）；
让兔只数和鸡只数相等后的脚数：100-7×4=72（条）；
鸡的脚数：72÷（2+1）=24（条）；
兔（鸡）的只数：24÷2=12（只）；鸡的只数：12+7=19（只）；
【解法三】：方程法设鸡有x只，兔有y只；
解方程得：x=12；y=19；
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来源：查字典奥数网