六年级奥数试题及答案:不定方程问题_奥数奥数杂题_奥数知识点-查字典奥数网
 
请输入您要查询的关键词

六年级奥数试题及答案:不定方程问题

2014-02-18 17:28:31     标签:不定方程

为了美化校园环境,建设绿色校园,某学校准备对校园中30亩空地进行绿化.绿化采用种植草皮与种植树木两种方式,要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩.并且种植草皮面积不少于种植树木面积的3/2,已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元.

(1)种植草皮的最小面积是多少?

(2)种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低?最低费用为多少?

分析:(1)由题意可知,种植草皮的面积≥10;种植树木的面积≥10;种植草皮面积≥种植树木面积×(3/2)

,由此可设设种植草皮的面积为x亩,则种植树木面积为(30-x)亩,可得关系式:x≥10,30-x≥10,x≥(3/2)*(30-x).

(2)总费用=种植草皮总费用+种植树木总费用,结合(1)中自变量的取值求解.

解答:解:(1)设种植草皮的面积为x亩,则种植树木面积为(30-x)亩,

可得关系式:x≥10,30-x≥10,x≥(3/2)*(30-x).

解得18≤x≤20

答:种植草皮的最小面积是18亩.

(2)设绿化总费用为y元,

由题意得y=8000x+12000(30-x)=360000-4000x,

当x=20时,y有最小值280000元.

答:当植草皮的面积为20亩时绿化总费用最低,最低费用为280000元.

点评:解决本题的关键是读懂题意,找出所求题意的不等关系式及所求量的等量关系后分析完成.

查看全部
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
相关文章
热门文章
最新文章
猜你喜欢