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六年级奥数题及答案:找规律

2013-11-25 17:12:29     标签:找规律

找规律类型的题目中常会出现循环,此类问题的关键是找出重复出现的"一组"内容。然后看总共出现多少个这样的组即可。

1.有一批长度分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10和11厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3根木条作为三条边,可围成一个三角形;如果规定底边是11厘米,你能围成多少个不同的三角形?

2.有7双白手套,8双黑手套,9双红手套放在一只袋子里。一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套,每次摸一只,但无法看清颜色,为了确保能摸到至少6双手套,他最少要摸出手套()只。(手套不分左、右手,任意二只可成一双)。

3.某次中外公司谈判会议开始10分钟听到挂钟打钟(只有整点时打钟,几点钟就响几下),整个会议当中共听到14下钟声,会议结束时,时针和分针恰好成90度角,求会议开始的时间结束的时间及各是什么时刻。

答案

1.【解】由于数量足够多,所以考虑重复情况;现在底边是11,我们要保证的是两边之和大于第三边,这样我们要取出的数字和大于11.情况如下:

一边长度取11,另一边可能取1~11总共11种情况;

一边长度取10,另一边可能取2~10总共9种情况;

……

一边长度取6,另一边只能取6总共1种;

下面边长比6小的情况都和前面的重复,所以总共有1+3+5+7+9+11=36种。

2.【解】考虑运气最背情况,这样我们只能是取了前面5双颜色相同的后再取三只颜色不同的,如果再取一只,那么这只的颜色必和刚才三只中的一只颜色相同故我们至少要取5×2+3+1=14只。

3.【解】因为几点钟响几下,所以14=2+3+4+5,所以响的是2、3、4、5点,那么开始后10分钟才响就是说开始时间为1点50分。结束时,时针和分针恰好成90度角,所以可以理解为5点过几分钟时针和分针成90度角,这样我们算出答案为10÷11/12=1010/11分钟,所以结束时间是5点1010/11分钟。(可以考虑还有一种情况,即分针超过时针成90度角,时间就是40÷11/12)

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