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小学六年级每日一题

2016-08-11 11:57:27     标签:六年级汇总

黑色、白色、黄色的筷子各有8根,混杂地放在一起,黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的2双筷子(每双筷子两根的颜色应一样),问至少要取材多少根才能保证达到要求?

解答:为了确保取出的筷子中有2双不同颜色的筷子,可以分两步进行。第一步先确保取出的筷子中有1双同色的;第二步再从余下的筷子中取出若干根保证第二双筷子同色。 首先,要确保取出的筷子中至少有1双是同色的,我们把黑色、白色、黄色三种颜色看作3个抽屉,把筷子当作苹果,根据抽屉原则,只需取出4根筷子即可。其次,再考虑从余下的20根筷子中取多少根筷子才能确保又有1双同色筷子,我们从最不利的情况出发,假设第一次取出的4根筷子中,有2根黑色,1根白色,1根黄色。这样,余下的20根筷子,有6根黑色的,7根白色的,7根黄色的,因此,只要再取出7根筷子,必有1根是白色或黄色的,能与第一次取出的1根白色筷子或黄色筷子配对,从而保证有2双筷子颜色不同,总之,在最不利的情况下,只要取出4+7=11根筷子,就能保证达到目的。

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