黑猫警长在追踪一名嫌疑犯的过程中,拾到嫌疑犯丢弃的写有电话号码的一张纸,上面写着电话:38796以及下面几个算式:
33=387=8777=6(8+7+3)9=39
在侦察过程中,黑猫警长进一步了解到,算式中所用的符号+、-、、、()、=与通常的意义相同,进位也是十进制,每个数字虽然与我们的写法一样,代表的数却不同。由此,黑猫警长很快破译了电话号码的译码。小朋友,你能破译这个密码吗?
思考与解答:根据黑猫警长对+、-、、、()、=及数字的侦察了解,对几个算式进行推论分析:⑴33=3,要使被乘数与积为相同的数值的算式,只有11=1,即知3代表1;⑵87=8,要使被乘数与积为相同的数值的算式,有两种可能:81=8或07=0,但因代表的数不同,即8不能代表8,故8只能代表0;⑶777=6,三个相同的一位数相乘的积,仍然为一位数字,有两种可能:111=1或222=8,但76表示不同的数字,故7只能代表2,6只能代表8;⑷(8+7+3)9=39,由前面推导已知8代表0,7代表2,3代表1,则有(0+2+1)9=19,39=19,3与什么数相乘积的个位数字与这个数相同?显然9代表5。所以,电话密码38796破译为10258。