第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级决赛考题

一、填空题（50分）

1、计算：999999÷185185×20=（ ）。

2、从1开始做乘法：1×2×3…，当乘到（ ）时，乘积的最后100个数字第一次全部是0.

3、如图所示的网格中，要从A到B，方向只能向右或向上，不能经过C以及D，有多少条不同的路径。

4、一个介于500-800之间的三位自然数，正好等于它各位数字和的36倍，则这个自然数是（ ）。

5、如图所示，有ABCDEF供六家商店位于某一条街的两边，商店A位于街上的阴影部分，其他商店的位置关系如下：

a、A店的右边是书店

b、书店的对面是花店

c、花店的旁边是面包店，

d、E店在D店的对面，

e、酒店在E店的旁边，

f、E店和文具店在接到的同一侧。

那么A店是（ ）店。

6、123123…123（2013个123）÷13的余数是（ ）。

7、李老师要在下午三时出门去探望朋友，他估计时间快到了，一看家里的时钟，发现时钟早在12时10分就已经停了，他给钟换号电磁没有拔钟就离开家了（换电池的时间不计），到朋友家时，得知当时时间离3时还差10分，晚上11时，李老师从朋友家出来，回到家看家中的时钟才9时，如果李老师来回路上用时相同，他家的钟停了（ ）小时（ ）分钟。

8、某商场在春节有促销抽奖活动，规则如下：在暗箱内有四种颜色的小球若干个，购物每满100元可摸一次球，如果消费者能凑齐同样颜色的小球两个就可以参与一次抽奖，若参加抽奖五次都没有中奖可获得安慰奖一份，如果消费者想百分之百获奖，至少需要在该商场购买（ ）元的商品。

9、两个正方形如图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形，若其中较小正方形的边长为12CM，那么较大正方形的面积是（ ）平房厘米。

10、一支队伍以每分钟100米的速度进行，此时接到上级命令，要改变目的地，传令员员以30千米/小时的速度从队伍的前端到队伍的尾端传达命令后又立即回到队伍的前端，供用时三分钟，那么这支队伍总长（ ）米。

二、动手动脑题（50分）

1、请在下面规定处分别画出这个立体图形的正视图和左视图（答题处每个虚线的小方格为一个单位方格）。

2、五个人排成一行，其中有男孩也有女孩，但是男孩和女孩的人数都不确定，问有多少种排列方法可以使每个女孩的旁边至少有一个女孩。

3、图1是一个5*5的数字方阵，正中一个小正方形被挖去，请将它划分成8个部分，每个部分的形状是图2中的一种，并且每个部分中的三个数字和相等。请在图1中用粗线表示出划分的方法，

4、在一个2011*4024的棋盘上，从下到上每行分别标上1--2011的编号，从左到右每列分别标上1--4024的编号，一只蜗牛从位于第一行第一列的格子开始，沿着第一行爬行，每次前进一格，每当蜗牛快要爬出棋盘，或爬到已经爬过的格子时，它必须向左拐，然后沿直线继续爬行，这样它沿着一条螺旋状的路径爬行，直到爬完所有的格子为止，请问蜗牛最后停留的格子行的编号和列的编号的之和是多少？

5、七巧板是我们熟悉的益智玩具，现在请你利用提供给你的卡纸按图1所示制作一幅七巧板，并取其中1--4快制成四巧板。

（1）用四巧板的四块板拼出图2的台阶图形，用粗线条将拼法直接画在图2上

（2）图3所示是一个立体的四级台阶，每级台阶的长，宽，高都分别相等。已知高AD等于H等于3厘米，宽DE等于B等于1厘米，长AC等于A等于8厘米，。一只聪明的老鼠沿着台阶表面从A点往B点爬行，且走的是最短路径，另有一个智能捕鼠器，它可以放在线段DE，FG，HI的任意一条的任意一点，如果它放在DE上那么它走动的路线一定垂直DE同理，如果它放在FG，HI上，它走动的路线一定垂直FG，HI已知老鼠与智能捕鼠器同时启动，老鼠的速度V等于17厘米每秒，求证，为了正好能捉到老鼠，智能捕鼠器的速度与它放置的位置没有关系，并求出速度。

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第十三届“中环杯”四年级决赛考题答案

（信息来源：查字典上海奥数网 本文来源：查字典上海奥数网 作者：陆小夕）

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