六年级奥数天天练及答案2.28（计数问题）

奥数天天练栏目每日精选1-6年级试题各一道，适合小学各年级学生。试题有中高难度区分，中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。

·本周试题由查字典教研部《小学奥数系统总复习》编者白亚娟老师精选、解析，以保证试题质量。

·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

难度：★★★

计数问题

学学和思思一起洗5个互不相同的碗，思思洗好的碗一个一个往上摞，学学再从最上面一个一个地拿走放入碗柜摞成一摞，思思一边洗，学学一边拿，那么学学摞好的碗一共有_____种不同的摞法

【解析】

我们把学学洗的5个碗过程看成从起点向右走5步（即洗几个碗就代表向右走几步），思思拿5个碗的过程看成是向上走5步（即拿几个碗就代表向上走几步），摞好碗的摞法，就代表向右、向上走5步到达终点最短路线的方法.由于洗的碗要多余拿的碗，所以向右走的路线要多余向上走的路线，所以我们用下面的斜三角形进行标数，共有42种走法，即代表42种摞法.．