[高级难度真题]A最小能为多少

2010-05-13 17:29:29 标签：最大与最小问题

[高级难度真题]A最小能为多少1

解析：因为19+1+2=22，所以A可能的最小值是22.考虑外围正六边形的六条边和由中心到六个顶点的六条边，如果A=22，那么这12条边的和是264，而1+2+……+19=190，多出了74.其中六个顶点各多算了2次，中心点多算了5次，所以中心点一定是偶数，而且只可能是2，4，6中的一个。不妨在中心点处填2，则6个顶点的数字之和是32.根据试验，第一行从左至右分别是7，6，9.第二行从左至右分别是14，13，11，5.第三行从左至右分别是1，19，2，12，8.第四行从左至右分别是18，17，16，10.第五行从左至右分别是3，15，4.注：此题共有六个等边三角形，有18条边，但如果全部选取来分析很难解决问题，选取其中的12条边是解决此题的关键。

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来源：查字典奥数网

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