[中难度真题]推理
2010-09-30 16:36:25
标签：工程问题
能.先把22，23，…，91这70个数分为如下7组：
22，35，36，49，50，63，64，77，78，91；
23，34，37，48，51，62，65，76，79，90；
24，33，38，47，52，61，66，75，80，89；
25，32，39，46，53，60，67，74，81，88；
26，31，40，45，54，59，68，73，82，87；
27，30，41，44，55，58，69，72，83，86；
28，29，42，43，56，57，70，71，84，85。
容易看出，每组10个数，这10个数之和都相等（事实上，每组的10个数按顺序可分成5小组，每小组的两个数之和分别为57、85、113、141和169）.再分1、2、…、21.可按下列方式分：
这样，每小组的3个数之和都等于33.把每一小组中的3个数并入前面已分成的7个组中，则每组13个数，各组之和相等.
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来源：查字典奥数网