数论之整数拆分练习8
几个连续自然数相加,和能等于1991吗 如果能,有几种不同的答案 写出这些答案;如果不能,说明理由.
(全国第五届《从小爱数学》邀请赛试题)
讲析:1991=11×181,它共有(1+1)×(1+1)=4(个)奇约数.
所以,1991可以分成几个连续自然数相加,并且有3种答案.
由1991=1×1991得:
1991=995+996.
由1991=11×181得:
…+(80+101)
=80+81+……+100+101.