五年级奥数题及答案：排节目
1.在一张节目单中原有9个节目，若保持这些节目相对顺序不变，再添加进去3个节目，则所有不同的添加方法共有多少种?
2.有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257，1459等等，这类数共有多少个?
1.解答：现有的9个节目正好有10个空，加进去的3个节目中，第一个节目有10个空可以选。插入之后就变成了11个空，所以第二个节目有11个空可以选。同理，第三个节目有12个空可以选，因此共有10×11×12=1320种。
x+1.5y=10
解得x=7,y=2或x=4,y=4或x=1,y=6
2.解答：前两位数的和应不大于9。当前两位数确定后，就惟一确定了一个这类数，所以求这类数的个数，等于求前两位数有多少种。第一位数可取1—9，当第一位数是n时，第二位数可以是0—(9-n)的任一个，所以这类数共有9+8+7+……+2+1=45个。