五年级奥数题及答案：上升数
2011-10-12 17:24:46
标签：数的整除问题
五年级奥数题及答案：上升数
1.大于60000的“上升数”有多少个?(“上升数”指相邻两个数位中要求右边数字比左边的大)
2.各数位上数码之和是15的三位数共有多少个?
1.解答：五位的“上升数”最大为56789，因此按条目要求至少为六位数。
2.解答：如果首位为1，那么后两位可以是59、68、77、86、95，5种。
如果首位为2，那么后两位可以是49、58、……、94，6种。
……
如果首位为5，那么后两位可以是19、28、……、91，9种。
如果首位为6，那么后两位可以是09、18、……、90，10种。
如果首位为7，那么后两位可以是08、17、……、80，9种。
……
如果首位为9，那么后两位可以是06、15、……、60，7种。
共有5+6+……+9+10+9+8+7=69。
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来源：查字典奥数网