封闭型数阵图的练习题2（有答案）
2009-09-20 15:50:46
标签：数阵图与数字谜
把1～9这九个数分别填在三角形三条边的9个○内，使每条边上4个○内的数的和相等。(求出两个基本解)
解答：设顶点上的数分别为a，b，c，每条边上四个数的和为k。
3k=(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9)＋(a＋b＋c)
=45＋a＋b＋c
k=(45＋a＋b＋c)÷3
当a=1，b=2，c=3时，k=51÷3=17（最小值）
当a=7，b=8，c=9时，k=69÷3=23（最大值）
因此，k的值是17、18、19、20、21、22、23。
（1）当k=19时，a＋b＋c=12，a=2，b=3，c=7。
（2）当k=21时，a＋b＋c=18，a=3，b=7，c=8。
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来源：查字典奥数网