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鸡兔同笼问题习题2

2009-09-20 12:07:57     标签:鸡兔同笼问题

1、红铅笔每支0.19元,蓝铅笔每支0.11元,两种铅笔共买了16支,花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支?

解:以“分”作为钱的单位.我们设想,一种“鸡”有11只脚,一种“兔子”有19只脚,它们共有16个头,280只脚.

现在已经把买铅笔问题,转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式,就有

蓝笔数=(19×16-280)÷(19-11)

=24÷8

=3(支).

红笔数=16-3=13(支).

答:买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.

对于这类问题的计算,常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中,8只是“兔子”,8只是“鸡”,根据这一设想,脚数是

8×(11+19)=240.

比280少40.

40÷(19-11)=5.

就知道设想中的8只“鸡”应少5只,也就是“鸡”(蓝铅笔)数是3.

30×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性,靠心算来完成计算.

实际上,可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如,设想16只中,“兔数”为10,“鸡数”为6,就有脚数

19×10+11×6=256.

比280少24.

24÷(19-11)=3,

就知道设想6只“鸡”,要少3只.

要使设想的数,能给计算带来方便,常常取决于你的心算本领.

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