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鸡兔同笼问题习题6

2015-11-16 11:50:39     标签:鸡兔同笼问题

鸡兔同笼中的总头数是两数之和,如果把条件换成两数之差,又应该怎样去解呢?

1、 买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张?

2、 一项工程,如果全是晴天,15天可以完成.倘若下雨,雨天一天工程要多少天才能完成?

练习1答案:

解一:如果拿出40张8分的邮票,余下的邮票中8分与4分的张数就一样多.

(680-840)(8+4)=30(张),

这就知道,余下的邮票中,8分和4分的各有30张.

因此8分邮票有

40+30=70(张).

答:买了8分的邮票70张,4分的邮票30张.

也可以用任意假设一个数的办法.

解二:譬如,假设有20张4分,根据条件8分比4分多40张,那么应有60张8分.以分作为计算单位,此时邮票总值是

420+860=560.

比680少,因此还要增加邮票.为了保持差是40,每增加1张4分,就要增加1张8分,每种要增加的张数是

(680-420-860)(4+8)=10(张).

因此4分有20+10=30(张),8分有60+10=70(张).

练习2答案:

解:类似于例3,我们设工程的全部工作量是150份,晴天每天完成10份,雨天每天完成8份.用上一例题解一的方法,晴天有

(150-83)(10+8)= 7(天).

雨天是7+3=10天,总共

7+10=17(天).

答:这项工程17天完成.

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