导语：这种解法运用的是加法原理，先把解决问题的方法分为几大类，求出每一类各有多少种解决问题的方法，再把它们加起来。这种方法解题的关键是如何合理地分类，做到不重不漏。
现有1元硬币多个，2元和5元纸币好多张。买一本书要用10元，你怎么拿?共有多少种方法?
答案与解析：
可以分为三类考虑：
第一类，只用一种币值的人民币付钱有三种拿法：10个1元硬币;5张2元纸币;2张5元纸币。
第二类：用两种面值的人民币付钱共有5种拿法：
(一)、用1元硬币和5元纸币付钱有一种拿法：5个1元硬币和1张5元纸币。
(二)、用1元硬币和2元纸币付钱有四种拿法：1张2元纸币和8个1元硬币;2张2元纸币和6个1元硬币;3张2元纸币和4个1元硬币;4张2元纸币和2个1元硬币。
第三类：用三种面值的人民币付钱有两种拿法：一张5元纸币、2张2元纸币和1个1元硬币;一张5元纸币、1张2元纸币和3个1元硬币.
3+5+2=10(种)
所以，共有10种拿法。