有2012根长木棍，长度分别为1，2，3，4，，2012厘米。⑴ 能否用这2012根小木棍拼成一个长方形，要求木棍不能折断或弯曲。⑵ 能否用这2012根小木棍拼成一个正方形，要求木棍不能折断或弯曲。
解答:
⑴ 可以。先计算周长：1+2+3++2012=20131006，
1+2012=2+2011==1006+1007=2013
20131006=2013(2+2+501+501)，因此取四条边分别为：20132，20132，2013501，2013501就可以拼成一个长方形，且木棍不能折断或弯曲。
⑵ 不可以。因为20131006不能被4整除，即不能得到四个相同的整数，和为20131006，因此不能拼成一个正方形，且木棍不能折断或弯曲。