小学六年级每日一题
2016-08-12 10:47:55
标签：六年级汇总
用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如下图所示，如果铺满这块地面共用101 块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？
解答: 可以让静止的瓷砖动起来，把对角线上的黑瓷砖，通过旋转、平移两次动态 的处理，移到两条边上（如下图）。在这一转化过程中瓷砖的位置发生了变化， 但数量没有变，此时白色瓷砖组成一个正方形。黑色瓷砖共101块，所以大正方形的边长为(101+1)2=51，白色瓷砖组成的正方形的边长为51-1=50，5050=2500，所以白色瓷砖共用了2500 块。
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来源：查字典奥数网