用9个14的长方形能不能拼成一个66的正方形？请说明理由。
解答:为了方便起见，这里用1、2、3、4分别代表四种颜色。为了使每个14长方形在任何位置盖住的都一样，我们采用沿对角线染色，如上图。这样，可以发现无论将14长方形放于何处，盖住的必然是1、2、3、4各一个。要不重叠地拼出66，需9个14长方形，则必然盖住1、2、3、4各9个。但实际上图中一共是9个1、10个2、9个3、8个4，因而不可能用9个14长方形拼出66正方形。
