小学六年级每日一题
2016-08-11 11:56:26
标签：六年级汇总
下图中的88棋盘被剪去左上角与右下角的两个小方格，问能否用31个21的骨牌将这个剪残了的棋盘盖住？
分析：刚一想，31个21骨牌恰有62个小方格，棋盘去掉两个角后也是62个格，好像很有可能盖住．但只要简单一试，便发现不可能．仔细分析，发现如果把棋盘格黑、白相间染色后，21骨牌一次只能盖住一个黑格与一个白格．只要发现这个基本事实立即可以找到解答．
解答：我们将残角棋盘黑、白相间染色（如图），62个格中有黑格32个，白格30个．另外，如果用21骨牌31张恰能盖住这个残角棋盘，我们发现，每个骨牌必定盖住一个黑格，一个白格，31个骨牌将盖住31个黑格及31个白格．这与32个黑格数，30个白格数的事实相矛盾．所以，无论如何用这31张21的骨牌盖不住这个残角棋盘．
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来源：查字典奥数网