从1至25这25个自然数中,每次取出两个不同的数,使他们的和是4的倍数,共有多少种不同的取法?
解答:按除以4的余数分类:
(4,8,12,16,20,24)中任取2个:共15
(2,6,10,14,18,22)中任取2个:共15
(1,5,9,13,17,21,25)和(3,7,11,15,19,23)中各取1个:76=42
共有15+15+42=72种。