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计数枚举法经典例题讲解8

2010-09-01 13:50:28     标签:枚举法

例8 小明有10个1分硬币,5个2分硬币,2个5分硬币。要拿出1角钱买1支铅笔,问可以有几种拿法?用算式表达出来。(适于五年级程度)

解:(1)只拿出一种硬币的方法:

①全拿1分的:

1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=1(角)

②全拿2分的:

2+2+2+2+2=1(角)

③全拿5分的:

5+5=1(角)

只拿出一种硬币,有3种方法。

(2)只拿两种硬币的方法:

①拿8枚1分的,1枚2分的:

1+1+1+1+1+1+1+1+2=1(角)

②拿6枚1分的,2枚2分的:

1+1+1+1+1+1+2+2=1(角)

③拿4枚1分的,3枚2分的:

1+1+1+1+2+2+2=1(角)

④拿2枚1分的,4枚2分的:

1+1+2+2+2+2=1(角)

⑤拿5枚1分的,1枚5分的:

1+1+1+1+1+5=1(角)

只拿出两种硬币,有5种方法。

(3)拿三种硬币的方法:

①拿3枚1分,1枚2分,1枚5分的:

1+1+1+2+5=1(角)

②拿1枚1分,2枚2分,1枚5分的:

1+2+2+5=1(角)

拿出三种硬币,有2种方法。

共有:

3+5+2=10(种)

答:共有10种拿法。

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