三个1，两个2，两个3，一共可以排成多少个不同的7位数？其中两个2不相邻的自然数有多少个？
解答：
第一问
方法一:
先排三个1，7个位置找3个出来,有C(7,3);再排两个2,剩下4个位置选2个出来,有C(4,2),剩下的放3就行了
乘法原理，有C(7,3)xC(4,2)=7x6x5/3/2x4x3/2=210个7位数
方示二:
7个数字随便排，有A(7,7)种方法，但三个1,两个2和两个3是可以互相对调的
所以有A(7,7)/A(3,3)/A(2,2)/A(2,2)=7x6x5x4x3x2/(3x2x2x2)=210个7位数
第二问
方法一:插空法
先排三个1，两个3，再插两个2
有C(5,3)xC(6,2)=10x15=150个
方法二:
总和的210个，不符合条件的，也就是两个2相邻的有
C(6,3)xC(3,2)=20x3=60个
则符合条件的有210-60=150个