【题目】:
小明要买一本4角9分的练习本,他有2分和5分的硬币各10枚,请问他可以怎样付钱?
【解析】:假设小明付出2分的硬币x枚,付出5分的硬币y枚,根据题意可以列出二元一次方程:2x+5y=49。
方程的解要满足限制条件:x、y都是小于或等于10的整数。
观察分析方程中未知数系数和常数特点,可得:
2x肯定是偶数,49是奇数,则5y肯定是奇数, 5y的个位数字一定是5,可以顺次推出2x的个位数字只能是4,x可能是2或7。
把x等于2、7依次带入,可以求得满足方程的两组解:
(x=2,y=9)和(x=7,y=7)
这两组解都符合题意,即小明有这样的两种付钱方式。
《奥赛天天练》第43讲,模仿训练,练习2
【题目】:
小卉将弹子放进两种盒子里,每个大盒子装12个,每个小盒子装5个恰好装完。如果弹子数为99个,盒子数大于9,问两种盒子各有多少个?
【解析】:
假设有x个大盒子,y个小盒子。根据题意可以列出二元一次方程:
12x+5y=99
方程的解要满足限制条件:x、y的和是大于9的整数。
观察分析方程中未知数系数和常数特点,可得:
①因为12x的值一定小于99,所以x是小于9的整数。
②12x肯定是偶数,99是奇数,则5y肯定是奇数, 5y的个位数字一定是5,可以顺次推出12x的个位数字只能是4。
所以x可能是2或7。
把x等于2、7依次带入,可以求得满足方程的两组解:
(x=2,y=15)和(x=7,y=3)
对照题中条件,经验证这两组解都符合题意,即有大盒子2个、小盒子15个或有大盒子7个、小盒子3个。