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第十五届“迎春杯”小学数学竞赛决赛试题及答案

2009-03-13 17:16:42     标签:广州奥数题

1. 计算:[16―(2.7+÷3.2)×]÷0.125

2. 迎春农机厂计划生产一批插秧机,现已完成计划的56%,如果再生产5040台,总产量就超过计划产量的16%,那么,原计划生产插秧机________台。

3. 如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排,这样就组成了一个多位数:123456789……996997998999。那么,在这个多位数里,从左到右第2000个数字是________。

4. 如图,四边形ABCD是正方形,BE=1,EC=2,DF=1,三角形PEF的面积为。那么,线段AP的长是________。

5. 从1999这个数里减去253以后,再加上244,然后再减去253,再加上244,……这样一直算下去,减到第________次,得数恰好等于0。

6. 把一根长2.4米的长方体木料锯成5段(如图),表面积比原来增加了96平方厘米。这根木料原来的体积是________立方厘米。

7. 在等式(13.5――4.75)÷[×(□+)÷]=中,□表示一个数。那么,□=________。

8. 师徒二人共同加工170个零件,师傅父加工零件个数的比徒弟加工零件个数的多10个。那么,徒弟一共加工了______个零件。

9. 观察图1,ABCDEF是正六边形,O是它的中心。画出线段PQ后,就把ABCDEF分成两形状、大小都相同的五边形PABCQ与PFEDQ。如果要在图2中画出三条线段,把正六边形ABCDEF(O是它的中心),分成六个形状、大小都相同的正三角形应该怎样画?请你在图2中画出。如果要在图3中画出几条线段,把正六边形ABCDEF分成三个形状、大小都相同的五边形,应该怎样画?请你在图3中画出。

10. A、B、C要从甲地到乙地,步行速度都是每小时5千米,骑车速度都是每小时20千米。现在只有一辆自行车,他们想了一个办法:先让A从甲地骑车走。同时B、C步行;A骑了一段后,换步行而把车放在途中,留给B接着骑;B骑了一段后,再换步行而把车放在途中留给C接着骑到乙地。这样A、B、C三人恰好同时到达乙地。已知甲地到乙地全长12千米,那么从甲地到乙地他们用了________小时。

11. 在右面乘法算式中,每一个方框里要填一个数字,每个汉字代表一个数字(不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字)。那么,这个乘法算式的最后乘积是________。

□□□□

× □□□□

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□□□□ 1

□□□□9

□□□□9

□□□□9

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新年新年 9 9 9 1

12. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速度的80%。已知大轿车比小轿车早出发17分钟,但在两地中点停了5分钟后,才继续驶往乙地;而小轿车出发后中途没有停,直接往乙地,最后小轿车却比大轿车早4分钟到达乙地。又知大轿车是上午10时从甲地出发的。那么,小轿车是在上午­________时________分追上大轿车的。

13. 如果一个四位数与一个三位数的和是1999,并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么,这样的四位数最多能有________个。

14. 一部书稿,甲单独打字要14小时完成,乙单独打字要20小时完成。如果先由甲打1小时,然后由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时,……两人如此交替工作。那么,打完这部书稿时,甲、乙二人共用了多少小时?

15. 在某市举行的一次乒乓球比赛中,有6名选手参赛。其中专业选手与业余选手各3名。比赛采用单循环方式进行,就是说每两名选手都要比赛一场。为公平起见,用以下方法记分:开赛前每位选手各有10分作为底分,每赛一场,胜者加分,负者扣分:每胜专业选手一场的加2分,每胜业余选手一场的加1分;专业选手每负一场扣2分,业余选手每负一场扣1分。现问:一位业余选手至少要胜几场才能保证他必定进入前三名?

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