“中国必将成为数学大国”
80年代初，陈省身教授就希望21世纪中国成为数学大国。1991年他在一次讲演中又说：“愿中国的青年和未来的数学家放开眼光展开壮志，把中国建为数学大国。”
“中国必将成为数学大国”这一预言，在数学界被称为“陈省身猜想”。
“猜想”，一般指那些还未被严密证明的数学论断，而“陈省身猜想”的范畴却不仅仅是数学的，它蕴涵着炎黄子孙对整个中华民族复兴的渴望。
在过去的一个世纪里，尤其是在改革开放的20年，中国数学的发展速度是难以想象的，不仅学科体系变得庞大，而且与其他学科的联系变得密切。许多负笈海外的青年才俊和国内培养的数学家也迅速崛起，中国涌现出一批数学领域的少壮队伍。在跨入新世纪前夕，世界数学发展的许多前沿阵地都有中国数学家拓疆驰骋的身影，填补着数学上的重要空白领域，如代数几何等。本来就有较强实力的领域，如数理逻辑、数论、拓扑学、泛函分析等，以及起步较晚的一些学科，如代数几何、整体微分几何、机器证明和模糊数学等，近年内也都有达到或接近国际水平的成果。
陈先生对中国将成为数学大国充满了自信，“数学是个个人的学问，经费的问题不太严重，比其他的学科容易发展。目前，中国数学拥有十分有利的环境，或许短时间内在数学研究的总体水平上难以实现全面超越，但肯定会在一些重要领域取得突破。”
数学的一大功用是预测，在其他的自然科学领域，她一直都扮演着预言家的角色。用她可以预测彗星何日归、潮汐几时来。那么对于她自己的未来呢？我问陈先生，21世纪的数学将走向何方？
他说：“这是很难预测的。真正重要的突破总是以无法预料的方式改变了我们的世界。这也正是数学的魅力所在。”是啊，谁能想到400多年前的关于琴弦震动的一个数学方程，会导致今天电视机的诞生？“数学思想最终转化到能应用于我们的生活，是需要时间的，过于功利的研究往往不会产生好的效果。不是给了经费支持，数学研究就一定会成功，要允许失败，而且多半是失败的。从总体上讲，只要有足够的财力支持，就可以吸引人才，在一定时间内，肯定会出成果的。”
现代数学的新特点告诉我们，数学内部各分支之间的相互渗透，数学与其他科学的相互渗透和电子计算机的出现，使数学中的许多新老问题得以巧妙解决。以往人们认为，对素数的研究鲜有实用价值，却不料它在密码学中得到应用；杨振宁—米尔斯规范场与陈省身研究的纤维丛，二者间的主要术语竟能一一对应。杨振宁曾感叹地说：“我非常奇怪地发现，规范场说的是纤维丛的联络，而数学家在提出纤维丛上的联络时，并未涉及物理世界。”
“因此，在现代数学飞速发展的今天，数学前沿可能向我们意想不到的任何方面延展。但有一点似乎可以肯定，几何学将是21世纪数学研究的前沿阵地之一。”