六年级奥数天天练及答案9.12（迎春数）

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本周试题由查字典教研部《小学奥数系统总复习》编者白亚娟老师精选、解析，以保证试题质量。

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【迎春数】

1．难度：★★★

一个六位数，如果满足4*=，则称为"迎春数"(例如，则4*102564=410256就是"迎春数")．请你求出所有"迎春数"的总和．

【分析】由于是把六位数的末位f调到首位构成了新六位数，所以不妨把看成一个整体，设=A，则根据位值原理可知"迎春数"是(10A+f)，并满足关系式：4*(10A+f)=100000f+A．对等式化简得：39*A=99996*f．

所以：A=2564*f．

因为A是五位数，f是一位数，所以f可以为4，5，6，7，8，9．

而"迎春数"=10A+f=10*2564*f+f=25641*f，

那么，所有"迎春数"的总和是：25641*(4+5+6+7+8+9)=25641*39=999999．