第七届学用杯全国数学竞赛六年级模拟试题（二）

第七届学用杯全国数学竞赛六年级模拟试题（二）

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【试卷预览】

2． 有个运算器⊕，使得39⊕5=4，72⊕6=0，43⊕5=3，79⊕13=1。那么2006⊕11是 。

3． 如果三个数P，P+14，P+28都是质数，所有的P为 。

4． 小明家的电热水器贮满了水。一天早晨，小明的妈妈用去了20%，小明的爸爸又用去18升，小明用去了剩下水的10%，最后剩下的水只有贮存量的一半还少3升。问小明家的电热水器贮水量是 升。

5． 张叔叔、李阿姨两人每月有同样多的收入，张叔叔把收入的40%存入银行，其余的钱用来消费。李阿姨每月比张叔叔多消费10%。三年后，李阿姨在银行储蓄了9792元。问张叔叔、李阿姨每月的收入是 元。

6． 甲、乙、丙3个仓库，各存放着同样数量的化肥。甲仓库用一台皮带输送机和12个工人，需要5小时才能把甲仓库搬空；乙仓库用一台皮带输送机和28个工人，需要3小时才能把乙仓库搬空；丙仓库有两台皮带输送机，如果要求2小时把丙仓库搬空，需要 名工人。（皮带输送机的功效相同，每个工人每小时的搬运量相同，皮带输送机与工人同时往外搬运化肥）

7． 一艘汽船在一条河上航行，发动机总是以同一状态运转。某段距离它下行需用3小时，上行需用4小时30分。一只皮球只靠水流而漂移，走同样长的距离，需用 小时。

8． 有甲、乙两个杯子，甲盛水，乙盛纯果汁。先将甲杯的水倒进乙杯，使乙杯内液体增加一倍，调匀；再将乙杯的果汁倒进甲杯，使甲杯内液体增加一倍，调匀；……如果倒三次，最后甲、乙两杯果汁的浓度各是 。

9． 如右图，平行四边形的长边是6厘米，短边是3厘米，高是2.6厘米，图中阴影部分的面积是 平方厘米.

10． 有一块棱长分别是8分米、6分米和4分米的长方形木块，把它切割成体积尽可能大的圆锥体木块，这个圆锥体木块的体积是 。

二．解答题。（每题10分，共50分）

1．周长是56厘米的大长方形，按图⑴与图⑵所示的那样划分为四个小长方形。在图⑴中，小长方形面积的比为A：B=1：2，B：C=1：2；而在图⑵中相应的比为A1：B1=1：3，B1：C1=1：3。又知长方形D1的宽减去D的宽所得到的差，与D1的长减去D的长所得的差之比为1：3。求大长方形的面积。

2． 如下左图所示，有六条铁链，每条有四个环，已知打开一个环要用5分钟，闭合一个打开的环要用7分钟，现在要把六条铁链连成一条长铁链，至少要用多少时间？

3． 如右上图，某工厂原用长4米、宽1米的铁皮围成没有底和顶的正方体形状的产品存放处（底和顶另用别的材料），恰好够存放一周的产品。现在产量增加了27%，问：能否还用原来的铁皮围成存放处，装下现有一周的产品？

4． 甲、乙、丙三人承包一项工程，发给工资共1800元。三人完成这项工程任务的具体情况是：甲、乙两人合做6天完成了工程的 ，乙、丙合做2天又完成了工程的 ，最后三人合做5天完成了这项工程，如果按完成工作量的多少来付酬，每人应得工资多少元？

5． 有一个八位数，它的前五位数字组成的五位数与后三位数字组成的三位数的和等于20436；而它的前三位数字组成的三位数与后五位数字组成的五位数的和等于30606。求这个八位数。