五年级奥数天天练及答案10.11（数论问题）

难度：★★★★

小学五年级奥数天天练：数论

能被24整除且各位数字都是偶数的最小四位数是多少?

【答案】

答案2088

末两位显然是8的倍数，可以有08 24 40 48 64 80 88的搭配，前2位最小是20 22 24 26 28… 要满足该数同时是3的倍数，因此该数最小是2088

难度：★★★★★

小学五年级奥数天天练： 行程问题

客车和货车分别从甲、乙两地出发相向而行。如果两车出发的时间都是6:00，那么它们在11:00相遇；如果客车和货车分别于7:00和8:00出 发，那么它们在12:40相遇。现在，客车和货车出发的时间分别是10:00和8:00，则它们相遇的时间是____。(本题中所述的时间均为同一天，采 用24小时制计法。)

【答案】

13：40

设客车、货车速度分别为V客、V货。行完全程时，需要客车行5小时、货车5小时，或者客车小时、货车 小时。可得：

客车行驶 小时的路程货车需要行驶 小时，即V客：V货＝1：2，V货＝2V客

全程长S＝（V客＋V货）×5＝15V客。货车比客车提前2小时出发，所以相遇时，

客车行驶（15V客－2V客×2）÷3V客＝（小时）， 即相遇时间为13：40。