五年级奥数天天练及答案10.29（直线型面积）

难度：★★★★

小学五年级奥数天天练：直线型面积

图中ABCD是梯形，三角形ADE面积是1．8，三角形ABF的面积是9,三角形BCF的面积是27．那么阴影部分面积是多少?

【答案】

设△ADF的面积为"上"，△BCF的面积为"下"， △ABF的面积为"左"，△DCF的面积为"右"．

左=右=9；上×下=左×右=9×9=81，而下=27，所以上=81÷27=3.

△ADE的面积为1.8，那么△AEF的面积为1.2，则EF：DF= ： =1.2：3=0.4．

△CEF与△CDF的面积比也为EF与DF的比，所以有 =0.4× =0.4×(3+9)=4.8．

即阴影部分面积为4.8．

难度：★★★★★

小学五年级奥数天天练：直线型面积

如图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC=2DE，F是DG的中点．阴影部分的面积是多少平方厘米?

【答案】

如下图，连接FC，△DBF、△BFG的面积相等，设为x平方厘米;△FGC、△DFC的面积相等，设为y平方厘米，那么△DEF的面积为 y平方厘米．

比较②、①式，②式左边比①式左边多2x，②式右边比①式右边大0.5，有2x=0.5，即x=0.25,y=0.25．

而阴影部分面积为y+ y= ×0.25= 平方厘米．