2013康大杯初赛分析（五年级）讲座现场报道

太原奥数网：2012年9月28日晚6:30，在查字典培优四层教学楼如期举行了康大杯公益讲座。此次康大杯（五年级）公益讲座的主讲人为查字典分校校长——林达老师，讲座的内容大致针对以下几个方面： 

一、康大杯初赛的重要性

康大杯杯赛成绩在太原地区受到众多学校的认可，如志达、三好、五育等。以往成绩表明，数学水平的优劣，直接影响到康大杯最终成绩排名。重要性表现如下：

二、康大杯初赛试题分析

康大杯初赛总体难度不高，但要求学生对基础知识掌握牢固。往届家长反应，在初赛中数学成绩达到95分以上已经是成绩非常优秀的学员。

难度分析：

题型分为基本题、中档题、难题。

基本题、中档题中部分题目为课本上的例题及其变型，需要同学们认真复习、系统梳理，熟练掌握课本上的知识点以及题型；难题为拓展拔高类题型，需要同学们加深对解题方法的理解，可适当做一些杯赛真题，开阔眼界；附加题作为区分学生学习能力的分水岭，难度较高，需要同学们注重方法的掌握和解题能力的提高。

模块分析：

根据近三年真题分析，计算、行程、应用题模块分值比例最高，同时还会涉及数论、几何等模块。而计算、行程、应用题属于失分较高模块，需要同学们认真复习。

希望孩子在康大杯中斩获金奖，就需要数学单科取得好成绩。因此需要对分值较大的计算、应用题、行程模块进行针对性的强化学习，此外，还需要在拔高题型上有一定的解题能力。

三、近年康大初赛命题趋势分析-五年级

表1:2009年康大杯五年级初试各模块分值比例

09,11年各模块考试占比分布图：

表2:2011年康大杯五年级初试各模块分值比例

从表中可以看到，近三年康大杯五年级初赛试题中，计算和应用题这两部分占了很为主（通常各占30%左右）。

◆应用题

其中还原问题和盈亏问题为应用题常年考点，基本的对应思路应用题也占据很大比重。题目通常为康大教材例题变型，难度一般低于或等于教材水平。

◆计算题

计算主要考查等差数列、小数加减法、提取公因数。整体来看，难度并不大，得到满分并不困难。值得警惕的是，该模块有增加难度的趋势，例如，09年是提取整数的公因数，但到了11年，就变成提取小数的公因数，难度明显增加。因此，该模块有题型变新，难度增加的可能性。

◆几何题

初赛几何题主要集中在三角形，长方形、正方形和梯形的面积求法，以及面积比例模型，割补，平移和旋转等几何思想上。其中三角形的切割题目难度较大，涉及一些比例的思想。

◆小题和杂题

此类题目通常从概念出发形成考点，以负数的认识、小数的性质（比较大小）、质数与合数、奇数与偶数等基本概念为主。题目难度不大，但覆盖知识点极多，属于易错点。不过题目通常为康大教材原文，需要学生复习时注意细节。

四、备战康大杯初赛学生需要提升的能力

1、首先要提高计算能力。

计算是数学的基础，算得准、算得巧、算得快是我们的目标，许多错误都会出现在计算方面。康大杯初赛的纯计算题目分值通常在20分左右，难度并不是很大，以等差数列、小数加减法、提取公因数为主；而在各大名校的小升初选拔考试中，计算分数也在35分左右，涉及题型种类更多更难，由此可见计算的重要性。

计算能力的提高不是一朝一夕的事情，要每天坚持练习，而且要计时做题，提高计算速度。每天15分钟，5道计算题，题型涉及小数加减法交换律凑整，乘法中的整数分拆和提取公因数，以及等差数列或一些特殊数列求和。长此以往，计算能力一定会有所提高，而相应的，数学成绩也会有质的飞跃。

2、之后要提高应用题能力。

应用题在康大杯考试中是一个大项，其分值往往在40分以上。这也是小升初各大考试的重点。现阶段同学们刚刚开始分题型接触应用题，难免遇到许多困难。这时，我们首先要注意审题。应用题很大难度集中于审题部分，重点在于理清题目中的对应关系。之后判断其所属题型，按照对应方法即可。

应用题可以分题型提高，建议目前阶段主攻和差倍、行程、还原和盈亏。这四类问题不仅康大杯要考，在各学校的日常测试中也是常考题型。做题时可以用笔在已知条件下标注，以免遗漏；也要在重要词语上标注，比如要求“一共多少人”，还是“分别多少人”等。

康大杯初赛附加题中的应用题略有难度，需要同学们熟练掌握其教材的各种类型题。

3、最后一项目前亟待提升的能力是概念类问题。

此类问题看似容易，但考查的往往是大家容易遗漏的地方。比如2.495四舍五入后保留2位小数是多少（2.50）；0~99这100个自然数中有25个质数，有多少个合数（73个）；等问题，都是易错的小概念问题。

这类问题分值虽然不高，但错3、4道之后分值也相当于一道大题，不容小觑。

提高这类问题就要通过重点知识摘要本，将每一讲的重要知识点和易错点一定要记录下来，方便以后统一复习，而且对于一些特殊数字像0、1、2，等，一定要格外注意。

小学阶段通常同学们对于概念并不重视，这类知识是初中、高中的分类讨论问题的基础，需要平时的点滴积累，不是一蹴而就的事情。

以上三点需要同学们格外注意，其成果都是需要日积月累才能形成的，这三点做好了，将为以后学习打下良好的基础。

五、六周复习计划

康大杯初赛，以基础知识为主，多数题目为书上例题及课上习题变型或者改数，所以书上的例题及课上的习题，为初赛复习重点。

小题中主要考查基本知识点以概念为主。其中负数的认识、小数点的移动、小数比大小及四舍五入、质数合数的判断、奇偶性的判断、周长和面积公式为常年考查的基础项目。末位数字判断（周期性）、整除特征、加乘原理、页码问题等为难点。

计算题以等差数列为重要考点，要熟练掌握等差数列求和公式及变型。另外乘法分配率、提取公因数也是常年考点。小数难度不大，但要注意计算。

几何的大题要注意梯形面积、三角形分割及三角形比例模型（高相等，面积之间的倍数关系等于底之间的倍数关系等）。

应用题中，通常要理清题目中的对应关系。和差倍问题、还原问题、盈亏问题为常年考点，消去问题有些难度，需要学生思路清晰。

总体来看，初赛难度并不大，通过率在80%，并且从往年情况来看康大金奖并不需要初复赛成绩，只有康大之星需要。所以同学们先定好自己的目标，然后进行有针对性的复习。

六周时间建议分配如下：

时间	康大课程进度（预计）	复习计划
10.1~10.7	加乘原理、几何	国庆长假，适当休息一下。建议所有同学以每天3讲的速度，从负数的认识开始，复习课上讲过的知识，另将课本上的原题重新做一遍，并且准备一个错题本，将做错的题目抄在上面，以后便于复习。前几讲往往是考试重点，大家要额外注意。
10.8~10.14	几何、三角形分割	这时康大课堂讲到几何模块，这一类题型在历年考题中分值不均，多则30%，少则10%。而考点通常为梯形和三角形，其中还涉及切割图形问题。建议同学们利用这周时间，熟练掌握三角形基本模型以及割补图形的方法，多看图，多画图。把课堂上的题目吃透。同时将易错题抄录在作业本上。
10.15~10.21	行程问题 （相遇追及、流水行船、火车过桥等）	这周时间以行程为主。从以往考试来看，行程通常出现在大题中，为简单相遇追及，有规律及公式可循，难度不大。但一定要注意书写格式和过程，按照老师课上的书写要求，锻炼自己写过程。
10.22~10.28	应用题 （和差倍、对应、还原、盈亏等）	这周进入应用题。应用题和计算在考试中占了60%左右，其中还原问题和盈亏问题为应用题常年考点，重点是应用对应的思路去找清关系。建议以多练为主，计时间做题，锻炼自己快速审题能力。不只为了这一次考试，对以后的小升初乃至未来的中、高考都有好处。
10.29~11.4	应用题+周期	这周重点应该还是应用题，同时建议同学们提前做周期类问题。虽然每年分值不高，但难度较大，偏向于竞赛。期望高分的同学一定要注意。 另外临近考试，要开始复习前面的知识，尤其需要在课本中的概念上下功夫，注意细节处理。
11.5~考试	总复习	复习重点放于等差数列、小数性质（小数点的移动，比较大小等）、数论（奇偶、质合、周期）、应用题。建议不要一味冲击难题，初赛以课本例题、习题题型为基础变型，一定要将这些题目搞定。这一时间要充分利用准备的错题本和重点知识摘要本，可以方便自己查漏补缺。
另外计算方面要在这一个半月的时间中一直进行训练，以等差数列、小数加减法、提取公因数为主。

复习前准备：错题本（记录做错或者易错的题目，以及记录模棱两可的概念），重点知识摘要本（自己总结每讲知识点重点，最好伴有典型题目）

六、康大杯初赛试卷

2009年题目	考点	出处	难度	与康大教材对比
填空
1	数列分组（找规律）	五上41	1级	课上例题变数
2	周期问题	五上37、38	3级	课上例题变数
3	小数点的移动	四年级	2级	学校知识点
4	循环小数（周期）	五下1、2、3	3级	课上例题变数
5	和倍问题	五上8	2级	课上例题变型
6	负数认识	五上2	1级	课上知识点
7	多边形面积（梯形）	五上23、24	2级	课上例题原题
8	小数性质（四舍五入）	四年级	2级	学校知识点
9	小数计算	四年级	4级	学校拓展
10	火车过桥	五上29	2级	课上例题变数
判断
1	小数性质（四舍五入）	四年级	2级	学校知识点
2	小数性质（比大小）	四年级	2级	学校知识点
3	小数性质（四舍五入）	四年级	2级	学校知识点
4	小数概念	四年级	2级	学校知识点
5	多边形面积（梯形）	五上23、24	3级	课上例题变数
计算
1	整数计算（平方差公式）		4级	课上知识拓展
2	提取公因数		3级	课上知识拓展
3	巧算拆分、凑整		3级	课上例题拓展
4	等差数列	五上3、4	4级	课上例题变型
几何
1	多边形面积（比例）	五上23、24	4级	课上例题变数
2	多边形面积（割补）	五上23、24	4级	课上例题原题
3	多边形面积（平移）	五上23、24	4级	课上例题原题
4	多边形角度	五上22	3级	课上例题变数
作图
1	切割图形		4级	课外拓展
应用题
1	对应问题	五上30	2级	课上例题变型
2	容斥问题		3级	基本知识点
3	消去问题	五上40	4级	课上例题变型
4	消去问题	五上40	4级	课上例题变型
5	盈亏问题	五上33、34	4级	课上例题变型
附加题
1	相遇问题（周期）	五上26	4级	课上例题拓展

2011年试卷分析

题目	考点	出处	难度	与康大教材对比
选择
1	负数的认识	五上2	2级	课上知识点
2	小数性质（比大小）	四年级	2级	学校知识点
3	小数点的移动	四年级	3级	学校知识点
4	等差数列（项数）	五上3、4	3级	课上例题变数
5	周期问题	五上37、38	4级	课上例题变型
6	整除问题	五上12、13	4级	课上例题变数
判断
1	小数性质（四舍五入）	四年级	2级	学校知识点
2	几何（面积）	四年级	2级	学校知识点
3	等差数列（中间项）	五上3、4	3级	课上例题原话
4	质合（判断）	五上16、17	2级	课上例题变数
5	奇偶性（判断）	五上14、15	2级	课上例题原话
6	多边形角度	五上22	3级	课上知识点
填空
1	负数的认识	五上2	2级	课上例题变型
2	质合（统计）	五上16、17	2级	课上知识点
3	和倍问题	五上8	3级	课上例题变型
4	奇偶性（判断）	五上14、15	3级	课上知识点
5	页码问题	五上5	3级	课上例题变数
6	质合（凑0）	五上16、17	3级	课上例题变数
7	乘法原理	五上21	3级	课上例题变数
计算
1	小数计算（加法凑整）	四年级	3级	学校知识点
2	小数乘法（提取公因数）	四年级	3级	学校知识点
3	等差数列	五上3、4	3级	课上例题变数
4	等差数列	五上3、4	4级	课上例题变数
几何
1	多边形面积（梯形）	五上23、24	3级	课上例题变数
2	三角形分割	五上25	3级	课上例题变数
应用题
1	简单对应	五上30	2级	课上知识点
2	简单对应	五上30	2级	课上知识点
3	简单追及	五上27	2级	课上例题变数
4	等差数列	五上3、4	3级	课上例题变型
5	还原问题	五上31、32	4级	课上例题变数
附加
1	和倍综合	五上8	4级	课上知识点拓展
2	盈亏问题综合	五上33、34	5级	课上例题拓展