三年级奥数天天练及答案10.15（等式运算）

难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：等式运算

A、B表示两个数，A*B=2×A+24÷B，试求（2*6）*4

【答案】

分析 由定义中的转换等式知，A*B表示的运算是把2去乘以前面的数A，而把24除以后面的数B，再把它们的积、商相加。因此

2*6=2×2+24÷6=4+4=8

也就是所求式的小括号内的运算结果是8。而

8*4＝2×8+24÷4=16+6=22

所以，这种新定义的运算的综合式为：

（2*6）*4=（2×2+24÷6）*4

= 8*4

= 2×8+24÷4

= 22

难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：趣味数学

将1～11这十一个数分别填入上图的○里，使每条直线上的三个数之和相等，并且尽可能大。

【答案】

提示：中心数是重叠数，并且重叠4次。所以每条直线上的三数之和等于

［(1＋2＋…＋11)＋重叠数×4］÷5

＝(66＋重叠数×4)÷5。

为使上式能整除，重叠数只能是1，6或11。显然，重叠数越大，每条直线上的三数之和越大。所以重叠数是11，每条直线上的三数之和是22。填法见右图。