第七届素质杯数学邀请赛决赛真题试卷（六）
2011-11-21 16:05:40
标签：素质杯
1、原题：
解析：这道题应该算是本次考试的一道压轴的题了，能做对的同学很少。
其实，只要是认真学习和钻研过我们三套模拟卷的同学，相信会对这道题很熟识，因为它和我们第三套模拟卷上的第19题太像了。而且相比之下，第三套模拟卷上的第19题要比这道题难度大好多，如果能把第19题理解透彻的话，在考场上基本上能把这道题做出来。
我们一起来分析一下：
2、原题：如下图，这是一个平面图形，已知AB=AE=4厘米，BD=DC，∠BAE=∠BCD=90度，AC=10厘米，求这个平面图形的面积。
解析：这也算是一道压轴题了，做出来的同学更少。
其实这道题的母题也在模拟卷第三套中，是第15题。许多同学在考前准备时可能还没有走到这里。如果能把那道搞透的话，这道题也是能拿下的。
这道题用一般的等积变换思路来解，所给的条件不够的，所以必须要打破常规思维，跳出圈来审视才行。
一旦有了思路，把图画出来，难题马上就变得简单起来。
看了下面这幅图后，就不用我再多说什么了吧。
注意：四边形AFGC正方形
答案是：50
提示：如果有两个三角形，它们有两条边相等，而且这两条边形成的夹角也相等，那么两个三角形相对应的角和边都相等。
练习题：如图，已知四边形ABCE的面积是25厘米，AP=2厘米，AD=CD，求四边形DPBC的面积是多少？
3、原题：将下图沿网线分成三块形状相同、大小相同的图形。
以下方法，仅供参考！
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来源：查字典奥数网