2013年第十八届华杯赛长沙赛区初一年级初赛公开题

查字典长沙奥数网3月14日：2013年第十八届华杯赛长沙赛区初一年级初赛公开题已发布在了第一期月月练正式运营试题中。小编将本期试题进行了整理，一共六道题，其中就包含了本届初一年级的一道公开题。

2013年第十八届华杯赛第一期月月练正式运行初一试题

一、选择题(请选择唯一的正确答案.共2题，每题10分，共20分.)

1、有如下四个命题：

①任意一个三角形中，一定存在一条高小于这个三角形的三条边;

②任意一个三角形中，一定存在一条高大于这个三角形的三条边;

③任意一个三角形中，一定存在一条中线小于这个三角形的三条边;

④任意一个三角形中，一定存在一条中线大于这个三角形的三条边;

其中真命题有()个.

A、1 B、2 C、3 D、4

2、如果a、b、c都是大于的负数，那么下列式子成立的是().

A、a+c-b<0B、a2-b2-c2>0C、abc>-D、│abc│>

二、填空题(请填写唯一的数字答案，不要写单位.如：256米只写256.共4题，每题10分，共40分.)

3、3个小组每天生产某电子产品的数量相同，他们计划生产500件该产品，按以往的生产速度，10天内不能完成任务.如果每个小组每天比以往的生产量多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组以往每天生产()件产品. *(仅填写数字)

4、某同学做一道代数题：“已知：10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，求x=-1时的值”.由于将式中某 一项前的“+”号错写为“-”号，虽然其演算无误，但结果的值为7，与正确答案不同.被这个同学写错了符号的单项式是左起第()项. *(仅填写数字)

5、从长度为自然数1，2，3，…，35的35条线段中，最少应选出()条长度不同的线段，才能保证选出的线段中存在3条能构成一个三角形的三边. *(仅填写数字)

6、在长方形ABCD中，E为AB上一点.已知AB=14，CE=13，DE=15.CF⊥DE于F.连接AF，BF.则△ABF的面积等于()。*(仅填写数字)

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