2013年第十八届华杯赛长沙赛区初二年级初赛公开题

查字典长沙奥数网3月14日：本届华杯赛公开题与以往每届的方式不同，它通过月月练试题的形式公布。小编整理了月月练第一期正式运营初二年级的试题。一共六道题，其中包含了一道公开题。

2013年第十八届华杯赛第一期月月练正式运行初二试题

一、选择题(请选择唯一的正确答案.共2题，每题10分，共20分.)

1、AB为直线跑道，甲、乙二人同时从A出发，往返匀速跑步，甲的速度∶乙的速度<2.当甲第4次回到A时，乙还没有跑够3个来回，并且在距离B尚有全程三分之一路程的位置向A跑来.当甲在B时，乙的所有可能位置是().

A、B和距离B尚有路程之处

B、A和距离A尚有路程之处

C、B和距离A尚有路程之处

D、A和距离B尚有路程之处

2、计算：=().

A、-1

B、

C、

D、

二、填空题(请填写唯一的数字答案，不要写单位.如：256米只写256.共4题，每题10分，共40分.)

3、A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运到C，D两乡.从A城往C，D两乡运肥料每吨的费用分别为20元和25元;从B城 往C，D两乡运肥料每吨的费用分别为15元和24元.现在C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，总运费最少为()元. *(仅填写数字)

4、已知二次三项式f(x)=qx2+px+24在整数范围内可以进行因式分解，其中q为正整数.若要求能使得这类二次三项式的代数值不大于100，则x在整数范围内可以取的最大值是(). *(仅填写数字)

5、P为等边△ABC内一点，已知PA=3，PB=4，PC=5，则△ABP的面积=(). *(仅填写数字)

6、将正方形分成9个相同的小正方形，取走中间的一个，将余下的8个中的每一个都如此分割，经过n次分割后，将留下的小正方形上依次写上1，2，3，4，，这些自然数的和记为S(n)，若S(n)是11的倍数，则n的最小值=(). *(仅填写数字)

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