第八届小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛复赛试题及解答
2011-03-07 14:16:24
标签：希望杯
第八届小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛复赛试题及解答
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试卷与解析网页浏览版：
（2010年第8届希望杯5年级2试第3题）
3、如图，在长500米、宽300米的长方形广场的外围，每隔2.5米摆放一盆花，现要改为每隔2米摆放一盆花，并且广场的4个顶点处的花盆不动，则需增加___盆花；在重新摆放花盆时，共有___盆花不用挪动。
【分析】封闭图形上的植树问题，棵树与间隔数相等。
由于周长为（500+300）×2=1600米，
从而原先的摆了1600÷2.5=640盆，后来摆了1600÷2=800 盆，
需要增加800-640=160盆。
2与2.5的最小公倍数为10，因此不需要移动的有1600÷10=160盆。
（2010年第8届希望杯5年级2试第4题）
4、一只蚂蚁站在1号位置上，它第1次跳1步，到达2号位置；第2次跳2步，到达4号位置；第3次跳3步，到达1号位置…..第n次跳n步，当蚂蚱沿着顺时针跳了100次时，到达___号位置。
【分析】共跳了1+2+3+…+100=5050次，每6次跳回原地，
5050÷6=841…4，因此相当于跳了4次
从1开始跳4次到达5号位置。
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来源：查字典奥数网