几何的五大模型练习8

一个红色的正方形ABCD，它的边长是1993厘米；另一个红色的正方形A′B′C′D′，它的边长是 1994厘米。一个绿色正方形EFGH，它的边长是1992厘米，另一个绿色正方形E′F′G′H′，它的边长是1995厘米。问两个红色的正方形的面积大，还是两个绿色的正方形面积大？

分析与解 要比较两个红色的正方形面积大，还是两个绿色的正方形面积大，可以先分别算出它们的面积，然后再进行比较。不过这样计算起来就太复杂了。

可以这样比较它们的大小：

先将红色正方形ABCD与绿色正方形EFGH重叠在一起（如图26）。

从图26不难看出，红色正方形ABCD的面积比绿色正方形EFGH的面积大的平方厘米数是：

1×1992+1×1+1×1992=2×1992+1

再将红色正方形A′B′C′D′与绿色正方形E′F′G′H′重叠在一起（如图27）。

从图27不难看出，红色正方形A′B′C′D′的面积比绿色正方形E′F′G′H′的面积小的平方厘米数是：

1×1994+1×1+1×1994

=2×1994+1

而2×1994+1＞2×1992+1，也就是说绿色正方形E′F′G′H′比红色正方形A′B′C′D′大的面积数超过红色正方形ABCD比绿色正方形EFGH大的面积数。因此两个绿色正方形的面积大。

答：两个绿色正方形的面积大。