最值问题
2009-04-24 15:43:19
标签：工程问题
美丽的公园内经常有人丢弃大量的垃圾，市议员都十分关心这个问题。为了有效杜绝这种现象，他们决定在公园内设置一些垃圾桶。这座公园里有14条错综复杂的人行道，如图所示。有人建议，在每一条人行道上应该至少设置3个垃圾桶。但市府的财政官员却有异议，因为他认为这样必须设置14×3＝42个垃圾桶，花费太大。不过公园管理员告诉他，其实并不需要那么多的垃圾桶，这令他相当意外。
到底公园里最少需要几个垃圾桶？这些垃圾桶又应该放置在哪里？
如果每一条人行道上都需要一位管理员，那么最少需要几位？
解答与分析
为了让每条人行道都能有3个垃圾桶，总共需要11个垃圾桶。答案在图上以黑点表示，有10个位于4条人行道的交叉点，另一个则是在图下中央2条人行道的交叉点。
只需要4位管理员，就能确保每条人行道都有人在照管。他们的位置在图上以P表示。
处理这个问题最好的方法是画出人行道的图形，然后把硬币或筹码放在交叉点上，这样可以帮助思考。
查看全部
来源：查字典奥数网