车厢排序问题
2009-04-24 15:44:15
标签：工程问题
解答与分析
要解答这个问题，先要了解一组车厢环绕环形轨道一周再进入主轨道之后，次序会与原来的次序相反。要把7号车厢安排在第一个出发位置，首先必须将1、2、…7号车厢在环形轨道上绕一圈，使7号车厢位于车列的最左边，然后再将9节车厢都在环形轨道上绕一圈。
这两次的调度已经使7号车厢在正确位置，因此可以把它留在主轨道上，再调整排第二的9号车厢。调整的策略是先将9号车厢置于车列的最左端，再将8节车厢反转次序排列在7号车厢的左边，这样就可以使9号车厢到达正确位置。本例中，9号车厢正好在车列的最左端，因此只需要调度一次就可以了。完成之后，8、1和2号车厢也已经在正确的出发位置了。
接下来调整的是4号车厢， 它需要调度两次。
这次又正好把5号车厢安排在正确位置，因此只要再将3号与6号车厢交换位置就可以完成所需要的发车次序了。
本题总共需要6次调度以排出正确的发车次序。一次调度是指使一组车厢在环形轨道绕行一次。
需要几次调度才能使车厢的排列改变为下列的次序？
怎样的发车次序会让调度员感到最难处理？
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来源：查字典奥数网