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奥数专题之浓度问题2

2009-05-27 10:48:42     标签:工程问题

生活实际中浓度问题:

例1 使用甲种农药每千克要兑水20千克,使用乙种农药每千克要兑水40千克。根据农科院专家的意见,把两种农药混起来用可以提高药效。现有两种农药共5千克,要配药水140千克,其中甲种农药需要()千克。(2006迎春杯)

例2 用30千克水洗一套脏衣服,假定衣服上的脏水中经搓洗后都能均匀地溶解且混合在水中,现有三种洗法:

洗法一:一次用30千克水搓洗后捞出拧干晾晒,但衣服上还有100克水残存需晒干。

洗法二:用一半水洗后拧干,再用一半水洗。

洗法三:把水三等分,分三次洗。

问哪种洗法洗得干净?

例3 我们知道空气主要由氧气和氮气组成,其中氧气的所占为空气的20%,氮气所占为空气的80%,现在有空气1000立方米,为了防止某些物品的氧化,我们冲入2000立方米的氮氧混合气体,其中,氧占5%,氮占95%,问:冲入氮氧混合气后,气体的浓度变为多少?

还原问题

例1 有甲、乙两个容器,分别装了若干纯酒精和水。第一次将甲的倒给乙,混合后再把乙的一半倒给甲。这样再做一次后,甲中有22%的酒精溶液300克,问最初甲装()克,乙装()克。

例2 A,B,C三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水10克倒入A中,充分混合后从A中取出10克倒入B中,再充分混合后从B中取出10克倒入C中,最后得到的盐水的浓度是0.5%.一开始倒入试管A中的盐水浓度是()%.

从“三”到“二”

例1 浓度为20%,18%,16%三种盐水,混合后得到100克18.8%的盐水.如果18%的盐水比16%的盐水多30克,问每种盐水各多少克?

例2 瓶子里装有酒精含量为15%的酒精溶液1000克,现在又分别倒入100克和400克的A,B两种酒精溶液,瓶子里的酒精含量变为14%。已知A种酒精溶液的酒精含量是B种酒精含量的2倍。求A种酒精溶液的含量。

非典型较难题

例1 甲、乙两瓶浓度未知的酒精分别含纯酒精200毫升和450毫升,如果把它们均匀混合(忽略体积变化)则混合后的浓度比原来甲瓶的浓度高7%,但比原来乙瓶的浓度低14%,问混合后的浓度是多少?

例2 有3个一样大的桶,一个装有浓度60%的酒精100升,一个装有水100升,还有一个桶是空的。现在要配置成浓度为36%的酒精,只有5升和3升的空桶各一个可以作为量具,并且桶上无其他刻度。如果一种量具至多用4次,那么最多能配置成36%的酒精多少升?

广泛迁移

例1 某班有学生48人,女生占全班的37.5%,后来又转来女生若干人,这时人数恰好是占全班人数的40%,问转来几名女生?

例2 服装厂出售6000件男女服装,男式皮衣件数占男衣的12.5%,女装中男式皮衣有多少件?女式皮衣有多少件?

例3 甲乙两个仓库共存放420吨货物,甲仓运出的货物相当于余下货物。甲仓原有货物多少吨?乙仓原有货物多少吨?

例4 小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元,黑笔每支定价9元。由于买的数量较多,商店就给予优惠,红笔按定价85%付钱,黑笔按定价80%付钱,如果他付的钱比按定价少付了18%,那么他买了红笔多少支?

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