奥数难题：顺推
2011-08-24 14:11:10
标签：工程问题
例1 永明在去农安时速45千米的客车上发现第一块里程碑上的数是AB;过了1小时见第二块里程碑上的数是BA;又过了1小时，见第三块里程碑上的数是A0B。经研究很快明白了，这三块里程碑上的数分别是16、61、106。试说明算理?
思路一 BA与AB的差，只能是两位数或一位数。车匀速前进，B必大于A。A0B与BA的差必等于BA与AB的差，不会是三位数。
A只能是1，若是2以上的数，则A0B与BA的差肯定是三位数了。
由下表知：
思路二：由速度一定知BA-AB=A0B-BA。写成十进数，化简
(10B+A)-(10A + B)=(100A + B)-(10B+A)
10B+A-10A-B=100A+B-10B-A
9B-9A=99A-9B
B=6A
B是一位数，且只能是一位数。故A=1，B=6。A和B的数字确定了，其它随之出现。
例2 美国小学数学奥林匹克(1982～1983)第二次 2题：1个面包和6个鸡蛋价值1.80元，同样价格下，2个面包和4个鸡蛋价值2.40元。问1个面包多少钱。
由2个面包和4个鸡蛋价值2.40元，可知，1个面包和2个鸡蛋价值 2.40÷2=1.20(元)。
又由1个面包和6个鸡蛋价值1.80元，知4个鸡蛋价值1.80-1.20=0.60(元)。
所以1个面包价值(2.40-0.60)÷2=0.90(元)。
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来源：查字典奥数网